Introducción.
Daniel
Bernoulli, pues aporto mucho en la física,
a pesar de que el estudio medicina debido a que a su padre Johann
Bernoulli , quería que estudiara, el
nació en el año 1700, concluyo su carrera a los 21 años, al terminar su carrera
el decide hacer un examen en la universidad de Basilea para ser maestro, pero
fue rechazado, y pues en el año 1723 Daniel gana un concurso en la universidad
francesa, y el matemático Christian Goldbach
el cual impresionado por el nivel de Bernoulli, decidió publicar las
cartas escritas por Daniel.
Un año después la cartas de Daniel Bernoulli
fueron reconocidas en todo el mundo y Catalina l de Rusia le mando una carta
ofreciéndole ser profesor en una Academia recién fundada de Petersburgo, y
claro debido a que su padre fue un matemático muy reconocido pues eso le abría
puertas, lo cual aquí no fue la excepción, que hasta su hermano entro con el,
ahí mismo, pero pues 2 años después el
fallece de tuberculosis esto fue en el año 1726 R.I.P. Nikolaus Bernoulli.
Yo
creo que su vida es muy interesante, a continuación les presento su biografía
para seguir, viendo lo que paso en sus 82 años de vida y sus grandes
aportaciones en la materia.
DANIEL
BERNOULLI
Matemático suizo nacido el 8
de febrero de 1700 y muerto el 17 de marzo de 1782. Miembro de la familia
Bernoulli que dio al mundo once grandes matemáticos, a lo largo de cuatro
generaciones y quienes contribuyeron de forma notable a la clasificación de las
ecuaciones diferenciales y a su reducción a cuadraturas. Hijo de Jean
(1667-1748) y sobrino de Jacques (1654-1705), quien destacó por sus trabajos
relativos al Cálculo Infinitesimal, sobre probabilidades, etc, los cuales
fueron perfeccionados por Jean.
Daniel estudia medicina en Suiza y Alemania, obteniendo el título en
1724. En el mismo año publica parte de sus investigaciones matemáticas y un año
después es nombrado profesor de matemáticas de la universidad de San
Petersburgo.
En 1738, en su obra Hidrodinámica, Bernoulli establece la ley que lleva
su nombre, y que enuncia así: a lo largo de un tubo de flujo la suma de la
energía cinética, de la energía potencial debida a la gravedad y la de la
energía de presión es constante.
Matemáticamente:
p-p´= pgh +1/2 p (v2 - v´2)
siendo p y p´las presiones a la entrada y la salida del tubo v y v´ las
velocidades del líquido a la entrada y a la salida del tubo, h el desnivel del
líquido y p su densidad.
Para un punto del tubo de altitud h, la ley anterior queda así:
v2/2+p/p +gh =
constante
Esta ley expresa que toda variación de la velocidad de flujo acarrea una
variación de presión, y a la inversa, que toda variación de presión acarrea una
variación de la velocidad, y tiene numerosas aplicaciones como son el ariete
hidráulico , el vaso de Mariotte, las trompas de líquido y el tubo de Pitot:
Si se cierra bruscamente el orificio de un tubo dentro del cual un
líquido fluye a la velocidad v, esta velocidad se anula en el extremo así
cerrado, y resulta de ello un aumento en la presión; calculable por medio de la
ley de Bernoulli. Este considerable aumento provoca un golpe de ariete en el
extremo del tubo; si se pone en comunicación con este extremo otro tubo que
contenga agua, por ejemplo, se verá subir esta agua por el tubo empalmado.
Bernoulli propuso un modelo de la estructura de los gases, en el que
consideraba que estos son átomos en continuo movimiento colisionando todos
entre sí y con las paredes del recipiente que los contiene; fue el punto de
partida de la teoría cinética de los gases, aunque debe recordarse que Euler
había intuido esta misma idea al considerar el calor generado por los cuerpos
como el debido al movimiento de las partículas más pequeñas de los mismos.
El tratado de hidrodinámica que contiene las proposiciones de la
Mecánica de Fluidos conocidas como Teoremas de Bernoulli está contenido en la
obra "Danielis Bernoulli
hidrodinamice, sen de viribus et motibus fluidorum comentarii opus academiam ab
auctore dum petropoli ageret cogestum argentorati (1738)".
También llevó a cabo trabajos matemáticos, algunos de los cuales se
encuentran recopilados en "Danielis
Bernoulli exercitationes quaedam mathematicae (1724)".
Además durante su vida se ocupó de otros asuntos de lo más variados;
como la inoculación, la duración de los matrimonios, de la media de varias
observaciones y determinó la hora en el mar cuando no se ve la línea del
horizonte.
La Academia de París premió 10 de sus memorias, una de ellas versaba
sobre la inclinación de las órbitas planetarias y el premio fue compartido con
su padre que vio en él a un rival, también fue premiada otra memoria suya que
trataba del flujo y reflujo, en este caso el premio fue compartido con Euler y
otros científicos.
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de
Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose
a lo largo de una línea de corriente. Fue
expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica
(1738) y expresa
que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen
de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee
el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un
fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
- Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un
fluido posea.
- Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la
presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli"
(Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
donde:
= velocidad del
fluido en la sección considerada.
= densidad del fluido.
= presión a lo
largo de la línea de corriente.
= aceleración
gravitatoria
= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
- Viscosidad
(fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente
sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
- Caudal constante
- Flujo incompresible, donde ρ es constante.
- La ecuación se aplica a lo largo de una línea de
corriente o en un flujo irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma
arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard
Euler.
Conclusión.
Daniel bernoulli matematico, yo pienso que pues fue una persona muy
astuta, que pues tuvo muchos logros en su vida en su carrera, muchas
aportaciones a la ciencia, la cual hoy en nuestra vida cotidiana aun seguimos
usando, como podemos ver la ecuación de
Bernoulli con la cual estamos trabajando actualmente, pues nos ayuda mucho en
nuestra materia, y yo pienso que su vida fue muy interesante,
Daniel Bernoulli murió en el año de 1982 , por un paro cardiorespiratorio
Jonas Esau Uribe Zuniga. L-10406
